Kali ini saya akan memposting latihan diktat bab 9 pada pertemuan ke-11.
1. Buatlah algoritma dan program untuk mengalikan matriks dengan vektor. Vektor adalah matriks berdimensi satu (bisa matriks baris maupun matriks kolom). Implementasikan matriks dengan array berdimensi dua, dan vektor dengan menggunakan matriks berdimensi satu.
1.
Identifikasi masalah
→ mengalikan matriks
dengan vector
2. Menentukan input dan output
2. Menentukan input dan output
→ input :baris
:kolom
:A[max]
:
m[baris]
:n
:n
→output :perkalian
matriks dan vektor=
3. Membuat Algoritma/flowchart
Deklarasi:
A[maks][maks], baris, kolom, m[baris] ,n :integer
Deskripsi:
for i ←0 to baris do then i++
for j←0 to kolom do then j++
write(‘Masukan data ke
["<<i<<"] ["<<j<<"]’)
end for
end for
write(‘Isi Matriks A ‘)
for i ←0 to baris do then i++
for j←0 to kolom do then j++
write(‘A[i][j]’)
end for
end for
write(‘penghitungan vektor ‘)
for z←0 to kolom do then z++
write(‘Masukan data ke
["<<z<<"] ‘)
end for
write(‘ vektor ‘)
for z←0 to kolom do then z++
write(‘m[z]’)
end for
write(‘perkalian matrik dan vektor ‘)
for i ←0 to baris do then i++
for j←0 to kolom do then j++
for z←0 to kolom do then z++
n←A[i][j]*m[z]
end for
end for
end for
4. Test menggunakan data
inputin→ :baris[2]=|1|
|2|
Kolom[2]=|1|
|2|
Isi
matrik A=|1| |2|
|1| |2|
Berapa
variable=2
Vektor
b=|1|
|2|
output→ :perkalian
matrik dan vektor= 1 2 2 4 1 2 2 4
5. Implementasi dengan c++
#include <iostream>
#define maks 10
using namespace std;
/* run this program using the console
pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int main(int argc, char** argv) {
int A[maks][maks], baris, kolom;
cout<<"input baris :";
cin>>baris;
cout<<"input kolom :";
cin>>kolom;
for(int i=0; i<baris; i++){
for(int j=0; j<kolom; j++){
cout<<"Masukan data ke
["<<i<<"] ["<<j<<"] : ";
cin>>A[i][j];
}
}
cout<<"Isi Matriks A :\n";
for(int i=0; i<baris; i++){
for(int j=0; j<kolom; j++){
cout<<A[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
int m[baris],n;
cout<<"penghitungan vektor
\n";
cout<<"berapa variabel : ";
cin>>m[kolom];
for(int
z=0; z<kolom; z++){
cout<<"Masukan
data ke ["<<z<<"] "" : "; cin>>m[z];
}
cout<<endl;
cout<<" vektor b : \n";
for(int
z=0; z<kolom; z++){
cout<<m[z]<<"\n";
}
cout<<"perkalian matrik dan
vektor \n";
for(int i=0; i<baris; i++){
for(int j=0; j<kolom; j++){
for(int z=0; z<kolom; z++){
n=A[i][j]*m[z];
cout<<n<<" ";
}
}
}
return
0;
}
6. Eksekusi
2. Diberikan suatu matriks berordo n. Buatlah algoritma dan program untuk mencetak matriks identitas berodo n.
1. Identifikasi
masalah
→ program
untuk mencetak matriks identitas berodo n
2. Menetukan
Input Output:
→ input :i, j, n
→output :masukkan ordo matriks
3. Membuat
Algoritma/flowchart
Algoritma:
Deklarasi:
i, j, n :integer
Deklarasi:
Write(‘masukkan
ordo matriks ‘)
For i←1
to n do i++ then
For j←1
to n do then j++
if(i==j)
write(‘1’)
else
write(‘0’)
end for
end for
end if
Raptor:
4. Test
menggunakan data
→inputin :masukkan ordo matriks=4
→ouputi : 1
0 0 0
0 1 0 0
1
0 1 0
0 0 0 1
5. Implementasi
dengan c++
#include"iostream"
using
namespace std;
main(){
int i,j,n;
cout<<"masukkan ordo
matriks : "; cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=n;j++){
if(i==j)
cout<<"1 ";
else
cout<<"0 ";
}
cout<<endl;
}
}
6. Eksekusi
3. Buatlah algoritma dan program untuk menghasilkan transpose suatu matriks.
1.
Identifikasi masalah
→menghasilkan transpose
suatu matriks.
2.
Menentukan input dan output
→ input :i,
j, m, n ,o, mat [m][n]
→output :transpose
matriksnya adalah
3.
Membuat algoritma/flowchart
Deklarasi:
i,j,m,n,o,mat[m][n] :integer
Deskripsi:
write(‘Program transpose matriks C(m,n)’)
for i←0 to m do then i++
for j←0 to n do then j++
write(‘nilai
C("<<i+1<<","<<j+1<<")’)
end for
end for
write(‘matriks diatas diilustrasikan
seperti gambaran dibawah ini’)
for i←0 to m do then i++
for j←0 to n do then j++
write(‘mat[i][j]’)
end for
end for
o→m
m→n
n→o;
write(‘Transpose matriksnya adalah seperti
gambar dibawah ini\’)
for i←0 to m do then i++
for j←0 to n do then j++
write(‘mat[i][j]’)
end for
end for
Raptor:
lanjutan....
lanjutan....
4.
Test menggunakan data
→inputin :nilai
m=3
Nilain n=3
→ouput :matriks
dapat di ilustrasikan seperti gambar di bawah ini
1
2 3
4
5 6
2
4 5
transpose
matriksnya adalah
1
4 2
2
5 4
3
6 5
5.
Implementasikan dengan c++
#include"iostream"
using namespace std;
main(){ int i,j,m,n,o;
cout<<"Program
transpose matriks C(m,n)\nMasukkan nilai m : ";
cin>>m;
cout<<"masukkan nilai n : "; cin>>n;
int
mat[m][n];
for(i=0;i<m;i++){
for(j=0;j<n;j++){
cout<<"nilai
C("<<i+1<<","<<j+1<<")=";
cin>>mat[i][j];
}
cout<<endl;
}
system("cls");
cout<<"matriks
diatas diilustrasikan seperti gambaran dibawah ini\n\n";
for(i=0;i<m;i++){
for(j=0;j<n;j++){
cout<<mat[i][j]<<"
";
}
cout<<endl;
}
o=m;
m=n; n=o;
cout<<"\nTranspose
matriksnya adalah seperti gambar dibawah ini\n\n";
for(j=0;j<m;j++){
for(i=0;i<n;i++){
cout<<mat[i][j]<<"
";
}
cout<<endl;
}
}
6.
Eksekusi
4. Buatlah algoritma dan program mengalikan matriks dengan suatu skalar (konstanta).
1. Identifikasi
masalah
→ mengalikan
matriks dengan suatu skalar (konstanta)
2. Menentukan
input dan output
→input : q, brs, klm, i, j ,k
→output :matriks a=
Matriks b=
Matriks a x b=
3. Membuat
algoritma/flowchart
Deklarasi:
q, brs, klm , i, j,k :integer
for i ← 0
to brs do then i++
for j ← 0
to klm do then j++
write(‘ Elemen
(i + 1), (j + 1)’)
end for
end for
for i ← 0
to brs do then i++
for j ← 0
to klm do then j++
write((‘q + i *
klm + j) ‘)
end for
end for
for i ←0 to bA do then i++
for j ←0
to kB to then j++
(z + i * bB + j)
←
0;
For k ← 0
to kA do then k++
(z + i * bB + j)
+=←
(p + i * kA + k) * (*(q + k * kB + j))
End for
End for
End for
4. Test
menggunakan data
→input :jumlah baris dan kolom matriks
A=[2][3]
jumlah baris dan kolom matriks B=[3][2]
koordinat inputan misalkan berordo=[2][2]
→output :matriks A x B=|12 12|
-1 12
5. Implementasikan
dengan c++
#include
<iostream>
#include
<stdio.h>
#include
<stdlib.h>
using
namespace std;
void
Masukan(int *q, int brs, int klm) {
int i, j;
for(i = 0; i < brs; i++) {
for(j = 0; j < klm; j++) {
cout << " Elemen ["
<< (i + 1) << "][" << (j + 1) << "]?
";
scanf("%d", (q + i * klm
+ j));
}
}
}
void
Tampilkan(int *q, int brs, int klm) {
int i, j;
for(i = 0; i < brs; i++) {
cout << endl;
for(j = 0; j < klm; j++) {
cout <<" ";
cout << *(q + i * klm + j)
<< "\t";
}
}
cout << endl;
}
void
Kali(int *p, int *q, int *z, int bA, int kA, int bB, int kB) {
int i, j, k;
for(i = 0; i < bA; i++) {
for(j = 0; j < kB; j++) {
*(z + i * bB + j) = 0;
for(k = 0; k < kA; k++) {
*(z + i * bB + j) += *(p + i *
kA + k) * (*(q + k * kB + j));
}
}
}
}
int main()
{
cout<<"\t\t\tPROGRAM : PERKALIAN MATRIKS DENGAN SKALAR\n";
awal:
int *a, *b, *c, brsA, klmA, brsB, klmB;
cout<<"\n SYARAT...!!!\n";
cout<<" Jumlah Kolom A HARUS
SAMA dengan Baris B\n\n";
cout << " Jumlah Baris Matriks
A? ";
cin >> brsA;
cout << " Jumlah Kolom Matriks
A? ";
cin >> klmA;
cout << " Jumlah Baris Matriks
B? ";
cin >> brsB;
cout << " Jumlah Kolom Matriks
B? ";
cin >> klmB;
if(klmA != brsB) {
cout << " Perkalian TIDAK
Dapat Dilakukan." << endl;
cout << " Jumlah Kolom A
TIDAK Sama Dengan Jumlah Baris B." << endl;
} else {
a = (int *) malloc(brsA * klmA * 4);
b = (int *) malloc(brsB * klmB * 4);
c
= (int *) malloc(brsA * klmB * 4);
cout << "\n Kordinat Inputan
[y][x]" ;
cout << "\n Contoh: ordo
2x2" ;
cout << "\n
[1][1]\t[1][2]\t" ;
cout << "\n
[2][1]\t[2][2]\t" ;
cout << "\n\n Input Matriks
A:\n" ;
cout << "
----------------\n";
Masukan(a, brsA, klmA);
cout << "\n Input Matriks
B:\n" ;
cout << "
----------------\n";
Masukan(b, brsB, klmB);
cout << "\n Matriks A:"
<< endl;
Tampilkan(a, brsA, klmA);
cout << "\n Matriks B:"
<< endl;
Tampilkan(b, brsB, klmB);
Kali(a, b, c, brsA, klmA, brsB, klmB);
cout << "\n Matriks A x
B:" << endl;
Tampilkan(c, brsA, klmB);
}
cout<<"\n\n
Apakah Anda Ingin Mengulang [Y/N] ? "
;
char m ;
cin>>m;
if (m ==
'y' || m== 'Y')
goto awal;
else if (m
== 'n' || m== 'N')
{
goto
akhir;
}
akhir:
cout<<"\n\n\t\t\t \"TERMA KASIH\"";
return 0;
}
6. Eksekusi
5. Buatlah algoritma dan program invers matriks berordo dua. Lalu kalikan matriks asal dengan matriks inversnya untuk mengecek apakah hasil kalinya merupakan matriks identitas atau bukan.
1. Identifikasi
masalah
→program
invers matriks berordo dua. Lalu kalikan matriks asal dengan matriks inversnya untuk mengecek apakah hasil kalinya
merupakan matriks identitas atau bukan
2. Menentukan
input dan output
→input : i, j, det,
temp
→output :untuk inversnya adalah
3. Membuat
algoritma/flowchart
Raptor:
. Test menggunakan Data
→input :nilai c(1,1)=2
Nilai c(1,2)=1
Nilai c(2,1)=1
Nilai c(2,2)=2
Matriks= 2 2
1
2
→output :adjoin dari matriks diatas adalah
2
-2
-1 2
Untuk inversnya adalah
1
-1
-0.5
1
5. Implementasi
dengan c++
#include"iostream"
using namespace
std;
main(){ int i,j;
float det,temp;
float mat[2][2], c[2][2],
ci[2][2], ch[2][2];
for(i=0;i<2;i++){
for(j=0;j<2;j++){
cout<<"nilai
C("<<i+1<<","<<j+1<<")=";
cin>>mat[i][j];
c[i][j]=mat[i][j];
}
cout<<endl;
}
cout<<"matriks diatas
diilustrasikan seperti gambaran dibawah ini\n\n";
for(i=0;i<2;i++){
for(j=0;j<2;j++){
cout<<mat[i][j]<<"
";
}
cout<<endl;
}
mat[0][1]=-mat[0][1];
mat[1][0]=-mat[1][0];
temp=mat[0][0];
mat[0][0]=mat[1][1]; mat[1][1]=temp;
cout<<"\nadjoin dari
matriks diatas adalah\n";
for(i=0;i<2;i++){
for(j=0;j<2;j++){
cout<<mat[i][j]<<"
";
}
cout<<endl;
}
det=mat[0][0]*mat[1][1]-mat[1][0]*mat[0][1];
det=1/(float)det;
cout<<"\nSedangkan
untuk inversnya adalah sebagai berikut\n";
for(i=0;i<2;i++){
for(j=0;j<2;j++){
ci[i][j]=det*mat[i][j];
cout<<ci[i][j]<<"
";
}
cout<<endl;
}
for(i=0;i<2;i++){
for(j=0;j<2;j++){
for(int k=0;k<2;k++){
temp=c[i][k]*ci[k][j];
ch[i][j]=ch[i][j]+temp;
}
}
}
cout<<"\nhasil
perkalian matriks asal dengan\nmatriks yang telah di invers adalah\n";
for(i=0;i<2;i++){
for(j=0;j<2;j++){
cout<<ch[i][j]<<"
";
}
cout<<endl;
}
}
6. Eksekusi
Sekian Postingan kali ini, semoga bermanfaat bagi kita semua ,
Wassalamu'alaikum wr.wb
